納税（入）通知書や督促状を受け取った覚えがないのに延滞金が発生 することに納得できません。

他の郵便物に紛れていないか、同居のご家族が受け取られていないかもう一度ご確認をお願いします。
納税（入）通知書や督促状は普通郵便で送付されますが、市に返戻がない場合は地方税法により納税（入）者の住所、居所等に送付すれば、通常到達すべきであったときに送達があったものと推定すると規定されています。（地方税法第20条第4項）
郵便事故などが原因で届いていないことが明らかであると証明されない限り、送達されたものとして取り扱われるため、延滞金は通常通り計算されます。